Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[3]{2} \div \sqrt[4]{2}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[4]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

Langkah 3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{2^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 8^{\frac{1}{4}}}{2}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $8^{\frac{1}{4}}$ sebagai $8^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 8^{\frac{3}{12}}}{2}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $8^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{8^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{8^{3}}}{2}$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 8^{3}}}{2}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot {(2^{3})}^{3}}}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3 \cdot 3}}}{2}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{9}}}{2}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4 + 9}}}{2}$

Langkah 5.6

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{13}}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $13$ .

$\frac{\sqrt[12]{8192}}{2}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $8192$ sebagai $2^{12} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4096$ dari $8192$ .

$\frac{\sqrt[12]{4096 (2)}}{2}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $4096$ sebagai $2^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{12} \cdot 2}}{2}$

Langkah 6.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt[12]{2}}{2}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[12]{2}}{2}$

Langkah 7.2

Bagilah $\sqrt[12]{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt[12]{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[12]{2}$

Bentuk Desimal:

$1.05946309 \dots$