Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} + y - 56}{y^{2} + y - 12} \cdot \frac{y^{2} + 13 y + 40}{y^{2} - y - 42} \div \frac{y + 8}{y^{2} + 10 y + 24}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y^{2} + y - 56}{y^{2} + y - 12} \cdot \frac{y^{2} + 13 y + 40}{y^{2} - y - 42} \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} + y - 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 56$ dan jumlahnya $1$ .

$- 7, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 7) (y + 8)}{y^{2} + y - 12} \cdot \frac{y^{2} + 13 y + 40}{y^{2} - y - 42} \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 3

Faktorkan $y^{2} + y - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 7) (y + 8)}{(y - 3) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} + 13 y + 40}{y^{2} - y - 42} \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 4

Faktorkan $y^{2} + 13 y + 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $40$ dan jumlahnya $13$ .

$5, 8$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 7) (y + 8)}{(y - 3) (y + 4)} \cdot \frac{(y + 5) (y + 8)}{y^{2} - y - 42} \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 5

Faktorkan $y^{2} - y - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 7, 6$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 7) (y + 8)}{(y - 3) (y + 4)} \cdot \frac{(y + 5) (y + 8)}{(y - 7) (y + 6)} \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 7) (y + 8)}{(y - 3) (y + 4)} \cdot \frac{(y + 5) (y + 8)}{(y - 7) (y + 6)} \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 8}{(y - 3) (y + 4)} \cdot \frac{(y + 5) (y + 8)}{y + 6} \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{y + 8}{(y - 3) (y + 4)}$ dengan $\frac{(y + 5) (y + 8)}{y + 6}$ .

$\frac{(y + 8) ((y + 5) (y + 8))}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 7

Naikkan $y + 8$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(y + 8)}^{1} (y + 8) (y + 5)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 8

Naikkan $y + 8$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(y + 8)}^{1} {(y + 8)}^{1} (y + 5)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(y + 8)}^{1 + 1} (y + 5)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(y + 8)}^{2} (y + 5)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $y + 8$ dari ${(y + 8)}^{2} (y + 5)$ .

$\frac{(y + 8) ((y + 8) (y + 5))}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 8) ((y + 8) (y + 5))}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 10 y + 24}{y + 8}$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + 8) (y + 5)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)} (y^{2} + 10 y + 24)$

Langkah 12

Kalikan $\frac{(y + 8) (y + 5)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)}$ dengan $y^{2} + 10 y + 24$ .

$\frac{(y + 8) (y + 5) (y^{2} + 10 y + 24)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)}$

Langkah 13

Faktorkan $y^{2} + 10 y + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $10$ .

$4, 6$

Langkah 13.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y + 8) (y + 5) ((y + 4) (y + 6))}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)}$

$\frac{(y + 8) (y + 5) (y + 4) (y + 6)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)}$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 8) (y + 5) (y + 4) (y + 6)}{(y - 3) (y + 4) (y + 6)}$

Langkah 14.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + 8) (y + 5) (y + 6)}{(y - 3) (y + 6)}$

Langkah 15

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 8) (y + 5) (y + 6)}{(y - 3) (y + 6)}$

Langkah 15.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + 8) (y + 5)}{y - 3}$