Matematika Dasar Contoh

${(a + (b + 3))}^{3}$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

${(a + b + 3)}^{3}$

Langkah 2

Gunakan Teorema Multinomial.

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 6 a b \cdot 3 + 3 b^{2} \cdot 3 + 3 a \cdot 3^{2} + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 6 a b \cdot 3 + 3 b^{2} \cdot 3 + 3 a \cdot 3^{2} + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 3 b^{2} \cdot 3 + 3 a \cdot 3^{2} + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 3 a \cdot 3^{2} + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 3^{2} \cdot 3 a + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} a + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 3^{2 + 1} a + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 3^{3} a + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 27 a + 3 b \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 27 a + 3^{2} \cdot 3 b + 3^{3}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 27 a + 3^{2} \cdot 3^{1} b + 3^{3}$

Langkah 3.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 27 a + 3^{2 + 1} b + 3^{3}$

Langkah 3.6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 27 a + 3^{3} b + 3^{3}$

Langkah 3.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 27 a + 27 b + 3^{3}$

Langkah 3.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 27 a + 27 b + 27$