Matematika Dasar Contoh

$(4 v^{2} + 6 v + 3) (5 v^{2} - 6 v + 1)$

Langkah 1

Perluas $(4 v^{2} + 6 v + 3) (5 v^{2} - 6 v + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 v^{2} (5 v^{2}) + 4 v^{2} (- 6 v) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 5 v^{2} v^{2} + 4 v^{2} (- 6 v) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $v^{2}$ dengan $v^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $v^{2}$ .

$4 \cdot 5 (v^{2} v^{2}) + 4 v^{2} (- 6 v) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cdot 5 v^{2 + 2} + 4 v^{2} (- 6 v) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 \cdot 5 v^{4} + 4 v^{2} (- 6 v) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 v^{4} + 4 v^{2} (- 6 v) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 v^{4} + 4 \cdot - 6 v^{2} v + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $v^{2}$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $v$ .

$20 v^{4} + 4 \cdot - 6 (v \cdot v^{2}) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $v$ dengan $v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$20 v^{4} + 4 \cdot - 6 (v^{1} v^{2}) + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 v^{4} + 4 \cdot - 6 v^{1 + 2} + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$20 v^{4} + 4 \cdot - 6 v^{3} + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} \cdot 1 + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 6 v (5 v^{2}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 6 \cdot 5 v \cdot v^{2} + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.9

Kalikan $v$ dengan $v^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $v^{2}$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 6 \cdot 5 (v^{2} v) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $v^{2}$ dengan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 6 \cdot 5 (v^{2} v^{1}) + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 6 \cdot 5 v^{2 + 1} + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 6 \cdot 5 v^{3} + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.10

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} + 6 v (- 6 v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} + 6 \cdot - 6 v \cdot v + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.12

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Pindahkan $v$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} + 6 \cdot - 6 (v \cdot v) + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} + 6 \cdot - 6 v^{2} + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.13

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} - 36 v^{2} + 6 v \cdot 1 + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.14

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} - 36 v^{2} + 6 v + 3 (5 v^{2}) + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.15

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} - 36 v^{2} + 6 v + 15 v^{2} + 3 (- 6 v) + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.16

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} - 36 v^{2} + 6 v + 15 v^{2} - 18 v + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.17

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$20 v^{4} - 24 v^{3} + 4 v^{2} + 30 v^{3} - 36 v^{2} + 6 v + 15 v^{2} - 18 v + 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 24 v^{3}$ dan $30 v^{3}$ .

$20 v^{4} + 6 v^{3} + 4 v^{2} - 36 v^{2} + 6 v + 15 v^{2} - 18 v + 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $36 v^{2}$ dengan $4 v^{2}$ .

$20 v^{4} + 6 v^{3} - 32 v^{2} + 6 v + 15 v^{2} - 18 v + 3$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 32 v^{2}$ dan $15 v^{2}$ .

$20 v^{4} + 6 v^{3} - 17 v^{2} + 6 v - 18 v + 3$

Langkah 2.2.4

Kurangi $18 v$ dengan $6 v$ .

$20 v^{4} + 6 v^{3} - 17 v^{2} - 12 v + 3$