Matematika Dasar Contoh

$(4 \sqrt{8} - 8 \sqrt{10}) (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(4 \sqrt{4 (2)} - 8 \sqrt{10}) (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 8 \sqrt{10}) (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(4 (2 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10}) (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$(8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{10}) (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 2

Perluas $(8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{10}) (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 \sqrt{2} (9 \sqrt{2} + \sqrt{10}) - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 \sqrt{2} (9 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 \sqrt{2} (9 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $8 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$72 \sqrt{2} \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$72 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$72 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$72 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$72 {\sqrt{2}}^{2} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$72 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$72 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$72 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$72 \cdot 2^{1} + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$72 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $72$ dengan $2$ .

$144 + 8 \sqrt{2} \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $8 \sqrt{2} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$144 + 8 \sqrt{10 \cdot 2} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$144 + 8 \sqrt{20} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$144 + 8 \sqrt{4 (5)} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$144 + 8 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$144 + 8 (2 \sqrt{5}) - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- 8 \sqrt{10} (9 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $9$ dengan $- 8$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 72 \sqrt{10} \sqrt{2} - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$144 + 16 \sqrt{5} - 72 \sqrt{2 \cdot 10} - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.8.3

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 72 \sqrt{20} - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 72 \sqrt{4 (5)} - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 72 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$144 + 16 \sqrt{5} - 72 (2 \sqrt{5}) - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.11

Kalikan $2$ dengan $- 72$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 3.1.12

Kalikan $- 8 \sqrt{10} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.12.1

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

Langkah 3.1.12.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

Langkah 3.1.12.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.12.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 3.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.13.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 \cdot 10^{1}$

Langkah 3.1.13.5

Evaluasi eksponennya.

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 8 \cdot 10$

Langkah 3.1.14

Kalikan $- 8$ dengan $10$ .

$144 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5} - 80$

Langkah 3.2

Kurangi $80$ dengan $144$ .

$64 + 16 \sqrt{5} - 144 \sqrt{5}$

Langkah 3.3

Kurangi $144 \sqrt{5}$ dengan $16 \sqrt{5}$ .

$64 - 128 \sqrt{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$64 - 128 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$- 222.21670111 \dots$