Matematika Dasar Contoh

$(3 \sqrt{2 - 2 \sqrt{3}}) (3 \sqrt{2 + 2 \sqrt{3}})$

Langkah 1

Kalikan $(3 \sqrt{2 - 2 \sqrt{3}}) (3 \sqrt{2 + 2 \sqrt{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{2 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{2 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 \sqrt{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.3

Perluas $(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{2 (2 - 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 \sqrt{4 + 2 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.4.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 1.4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 1.4.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.4.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}}$

Langkah 1.4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 12}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$9 \sqrt{- 8 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}}$

Langkah 1.4.3

Tambahkan $- 4 \sqrt{3}$ dan $4 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{- 8 + 0}$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $- 8$ dan $0$ .

$9 \sqrt{- 8}$

Langkah 2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$9 \sqrt{- 1 (8)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$9 (i \cdot \sqrt{8})$

Langkah 5

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$9 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$9 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$9 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$18 i \sqrt{2}$