Matematika Dasar Contoh

$(3 \sqrt{11} + \sqrt{2}) (3 \sqrt{11} + \sqrt{2})$

Langkah 1

Perluas $(3 \sqrt{11} + \sqrt{2}) (3 \sqrt{11} + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{11} (3 \sqrt{11} + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (3 \sqrt{11} + \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{11} (3 \sqrt{11}) + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11} + \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{11} (3 \sqrt{11}) + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3 \sqrt{11} (3 \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{11} \sqrt{11} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}) + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}) + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 {\sqrt{11}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 {\sqrt{11}}^{2} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \cdot 11^{1} + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$9 \cdot 11 + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $9$ dengan $11$ .

$99 + 3 \sqrt{11} \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3 \sqrt{11} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$99 + 3 \sqrt{2 \cdot 11} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$99 + 3 \sqrt{22} + \sqrt{2} (3 \sqrt{11}) + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\sqrt{2} (3 \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$99 + 3 \sqrt{22} + 3 \sqrt{2 \cdot 11} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$99 + 3 \sqrt{22} + 3 \sqrt{22} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$99 + 3 \sqrt{22} + 3 \sqrt{22} + \sqrt{2 \cdot 2}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$99 + 3 \sqrt{22} + 3 \sqrt{22} + \sqrt{4}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$99 + 3 \sqrt{22} + 3 \sqrt{22} + \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$99 + 3 \sqrt{22} + 3 \sqrt{22} + 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $99$ dan $2$ .

$101 + 3 \sqrt{22} + 3 \sqrt{22}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3 \sqrt{22}$ dan $3 \sqrt{22}$ .

$101 + 6 \sqrt{22}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$101 + 6 \sqrt{22}$

Bentuk Desimal:

$129.14249455 \dots$