Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{6} - \sqrt{- 9}) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$(\sqrt{6} - \sqrt{- 1 (9)}) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(\sqrt{6} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 1 (9)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{3^{2}})) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

Langkah 7.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(\sqrt{6} - (i \cdot 3)) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$(\sqrt{6} - (3 \cdot i)) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

Langkah 7.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + i \cdot 3)$

Langkah 7.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + 3 i)$

Langkah 8

Perluas $(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 3 i) - 3 i (\sqrt{6} + 3 i)$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i (\sqrt{6} + 3 i)$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

Langkah 9.1.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

Langkah 9.1.3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

Langkah 9.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$6 + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

Langkah 9.1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$6 + 3 \cdot \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

Langkah 9.1.6

Kalikan $- 3 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 i i$

Langkah 9.1.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 (i^{1} i)$

Langkah 9.1.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 (i^{1} i^{1})$

Langkah 9.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 i^{1 + 1}$

Langkah 9.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 i^{2}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 \cdot - 1$

Langkah 9.1.8

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} + 9$

Langkah 9.2

Tambahkan $6$ dan $9$ .

$3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} + 15$

Langkah 9.3

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \sqrt{6} i$ .

$3 i \sqrt{6} - 3 i \sqrt{6} + 15$

Langkah 9.4

Kurangi $3 i \sqrt{6}$ dengan $3 i \sqrt{6}$ .

$0 + 15$

Langkah 9.5

Tambahkan $0$ dan $15$ .

$15$