Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{5} + 5) (2 \sqrt{10} + 3)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{5} + 5) (2 \sqrt{10} + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{10} + 3) + 5 (2 \sqrt{10} + 3)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10} + 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\sqrt{5} (2 \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{5 \cdot 10} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$2 \sqrt{50} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.2

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$2 \sqrt{25 (2)} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (5 \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{5} + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} + 10 \sqrt{10} + 5 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} + 10 \sqrt{10} + 15$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} + 10 \sqrt{10} + 15$

Bentuk Desimal:

$67.47311615 \dots$