Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 13) - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2.5

Pindahkan $13$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$5 + 13 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2.6

Kalikan $- \sqrt{13} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 13} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2.6.2

Kalikan $5$ dengan $13$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - \sqrt{13} \cdot 13$

Langkah 2.7

Kalikan $13$ dengan $- 1$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Bentuk Desimal:

$- 20.86554062 \dots$