Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{3} + \sqrt{13}) (\sqrt{3} - \sqrt{13})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3} + \sqrt{13}) (\sqrt{3} - \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{13}) + \sqrt{13} (\sqrt{3} - \sqrt{13})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{13}) + \sqrt{13} (\sqrt{3} - \sqrt{13})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{13}) + \sqrt{13} \sqrt{3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- \sqrt{13}) + \sqrt{13} \sqrt{3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} (- \sqrt{13}) + \sqrt{13} \sqrt{3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- \sqrt{13}) + \sqrt{13} \sqrt{3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{3} (- \sqrt{13}) + \sqrt{13} \sqrt{3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 - \sqrt{3 \cdot 13} + \sqrt{13} \sqrt{3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{13} \sqrt{3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{13 \cdot 3} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $13$ dengan $3$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} + \sqrt{13} (- \sqrt{13})$

Langkah 2.1.8

Kalikan $\sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

Langkah 2.1.8.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

Langkah 2.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - {\sqrt{13}}^{2}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - 13^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - 13^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - 13^{1}$

Langkah 2.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - 1 \cdot 13$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$3 - \sqrt{39} + \sqrt{39} - 13$

Langkah 2.2

Kurangi $13$ dengan $3$ .

$- 10 - \sqrt{39} + \sqrt{39}$

Langkah 2.3

Tambahkan $- \sqrt{39}$ dan $\sqrt{39}$ .

$- 10 + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 10$ dan $0$ .

$- 10$