Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (- \sqrt{3} + \sqrt{2})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (- \sqrt{3} + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (- \sqrt{3} + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{3} + \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3} + \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- {\sqrt{3}}^{1 + 1} + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3^{1} + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$- 1 \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 + \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 3 + \sqrt{3 \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 3 + \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- \sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 + \sqrt{6} + 1 \sqrt{2} \sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 3} - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.6.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 2.1.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 2.1.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2^{1}$

Langkah 2.1.8.5

Evaluasi eksponennya.

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 1 \cdot 2$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$- 5 + \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Langkah 2.3

Tambahkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{6}$ .

$- 5 + 2 \sqrt{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 5 + 2 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$- 0.10102051 \dots$