Matematika Dasar Contoh

$(j^{2} - 2 j) (\frac{- j + 5}{2})$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$j^{2} \frac{- j + 5}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan $j^{2}$ dan $\frac{- j + 5}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j + 5)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j) - j \cdot 5$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - j \cdot 5$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - 5 j$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $j$ dengan $j$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Pindahkan $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 (j \cdot j) - 5 j$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $j$ dengan $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j^{2} - 5 j$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 1 j^{2} - 5 j$

Langkah 2.4.3

Kalikan $j^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} - 5 j$

Langkah 3

Untuk menuliskan $j^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} \cdot \frac{2}{2} - 5 j$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $j^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + \frac{j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $j^{2}$ dari $j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $j^{2}$ dari $j^{2} \cdot 2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)}{2} - 5 j$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $j^{2}$ dari $j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5 + 2)}{2} - 5 j$

Langkah 5.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 5 j$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 5 j$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} + \frac{- 5 j \cdot 2}{2}$

Langkah 7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $j$ dari $j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $j$ dari $j^{2} (- j + 7)$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) - 5 j \cdot 2}{2}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $j$ dari $- 5 j \cdot 2$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $j$ dari $j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{j (j (- j + 7) - 5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{j (j (- j) + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{j (- j \cdot j + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $j$ .

$\frac{j (- j \cdot j + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.5

Kalikan $j$ dengan $j$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Pindahkan $j$ .

$\frac{j (- (j \cdot j) + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.5.2

Kalikan $j$ dengan $j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.6

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 10)}{2}$

Langkah 8.7

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 (j) - 10)}{2}$

Langkah 8.7.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $2$ ditambah $5$

$\frac{j (- j^{2} + (2 + 5) j - 10)}{2}$

Langkah 8.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{j (- j^{2} + 2 j + 5 j - 10)}{2}$

Langkah 8.7.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{j ((- j^{2} + 2 j) + 5 j - 10)}{2}$

Langkah 8.7.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{j (j (- j + 2) - 5 (- j + 2))}{2}$

Langkah 8.7.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- j + 2$ .

$\frac{j ((- j + 2) (j - 5))}{2}$

$\frac{j (- j + 2) (j - 5)}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- j$ .

$\frac{j (- (j) + 2) (j - 5)}{2}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j) - 1 (- 2)) (j - 5)}{2}$

Langkah 9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (j) - 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Langkah 9.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Tulis kembali $- (j - 2)$ sebagai $- 1 (j - 2)$ .

$\frac{j (- 1 (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Langkah 9.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Langkah 9.4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$ .

$- \frac{j (j - 2) (j - 5)}{2}$