Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{85} - \sqrt{65}) (\sqrt{85} + \sqrt{65})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{85} - \sqrt{65}) (\sqrt{85} + \sqrt{65})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{85} (\sqrt{85} + \sqrt{65}) - \sqrt{65} (\sqrt{85} + \sqrt{65})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{85} \sqrt{85} + \sqrt{85} \sqrt{65} - \sqrt{65} (\sqrt{85} + \sqrt{65})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{85} \sqrt{85} + \sqrt{85} \sqrt{65} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{85 \cdot 85} + \sqrt{85} \sqrt{65} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $85$ dengan $85$ .

$\sqrt{7225} + \sqrt{85} \sqrt{65} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $7225$ sebagai $85^{2}$ .

$\sqrt{85^{2}} + \sqrt{85} \sqrt{65} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$85 + \sqrt{85} \sqrt{65} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$85 + \sqrt{85 \cdot 65} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $85$ dengan $65$ .

$85 + \sqrt{5525} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali $5525$ sebagai $5^{2} \cdot 221$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Faktorkan $25$ dari $5525$ .

$85 + \sqrt{25 (221)} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$85 + \sqrt{5^{2} \cdot 221} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$85 + 5 \sqrt{221} - \sqrt{65} \sqrt{85} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- \sqrt{65} \sqrt{85}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$85 + 5 \sqrt{221} - \sqrt{85 \cdot 65} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $85$ dengan $65$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - \sqrt{5525} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali $5525$ sebagai $5^{2} \cdot 221$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Faktorkan $25$ dari $5525$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - \sqrt{25 (221)} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.10.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - \sqrt{5^{2} \cdot 221} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$85 + 5 \sqrt{221} - (5 \sqrt{221}) - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - \sqrt{65} \sqrt{65}$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- \sqrt{65} \sqrt{65}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Naikkan $\sqrt{65}$ menjadi pangkat $1$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - ({\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65})$

Langkah 2.1.13.2

Naikkan $\sqrt{65}$ menjadi pangkat $1$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - ({\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1})$

Langkah 2.1.13.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - {\sqrt{65}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.13.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - {\sqrt{65}}^{2}$

Langkah 2.1.14

Tulis kembali ${\sqrt{65}}^{2}$ sebagai $65$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{65}$ sebagai $65^{\frac{1}{2}}$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - {(65^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - 65^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - 65^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.14.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - 65^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.14.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - 65^{1}$

Langkah 2.1.14.5

Evaluasi eksponennya.

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - 1 \cdot 65$

Langkah 2.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $65$ .

$85 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221} - 65$

Langkah 2.2

Kurangi $65$ dengan $85$ .

$20 + 5 \sqrt{221} - 5 \sqrt{221}$

Langkah 2.3

Kurangi $5 \sqrt{221}$ dengan $5 \sqrt{221}$ .

$20 + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $20$ dan $0$ .

$20$