Matematika Dasar Contoh

$(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

Langkah 1

Perluas $(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{15} (\sqrt{10} + \sqrt{21}) - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2 \sqrt{15} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{10 \cdot 15} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $10$ dengan $15$ .

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $150$ sebagai $5^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $150$ .

$2 \sqrt{25 (6)} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2 \sqrt{15} \sqrt{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{21 \cdot 15} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $21$ dengan $15$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{315} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $315$ sebagai $3^{2} \cdot 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Faktorkan $9$ dari $315$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- \sqrt{14} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{10 \cdot 14} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $10$ dengan $14$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{140} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali $140$ sebagai $2^{2} \cdot 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Faktorkan $4$ dari $140$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - (2 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- \sqrt{14} \sqrt{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{21 \cdot 14}$

Langkah 2.1.13.2

Kalikan $21$ dengan $14$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{294}$

Langkah 2.1.14

Tulis kembali $294$ sebagai $7^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1

Faktorkan $49$ dari $294$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{49 (6)}$

Langkah 2.1.14.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{7^{2} \cdot 6}$

Langkah 2.1.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - (7 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.16

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - 7 \sqrt{6}$

Langkah 2.2

Kurangi $7 \sqrt{6}$ dengan $10 \sqrt{6}$ .

$3 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35}$

Langkah 2.3

Kurangi $2 \sqrt{35}$ dengan $6 \sqrt{35}$ .

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

Bentuk Desimal:

$31.01278836 \dots$