Matematika Dasar Contoh

$(2 a - b + 12 c - 4 d) (2 a - b - 12 c + 4 d)$

Langkah 1

Perluas $(2 a - b + 12 c - 4 d) (2 a - b - 12 c + 4 d)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 a (2 a) + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 1 a b + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b + 2 \cdot - 12 a c + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 2 \cdot 4 a d - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.9

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 1 \cdot 2 b a - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.13

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Pindahkan $b$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.13.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + 1 b^{2} - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.15

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 1 \cdot - 12 b c - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.17

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.18

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 1 \cdot 4 b d + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.19

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.20

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 12 \cdot 2 c a + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.21

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.22

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a + 12 \cdot - 1 c b + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.23

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.24

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 \cdot - 12 c \cdot c + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.25

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.25.1

Pindahkan $c$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 \cdot - 12 (c \cdot c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.25.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 \cdot - 12 c^{2} + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.26

Kalikan $12$ dengan $- 12$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.27

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 12 \cdot 4 c d - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.28

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.29

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 4 \cdot 2 d a - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.30

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.31

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a - 4 \cdot - 1 d b - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.32

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.33

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b - 4 \cdot - 12 d c - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.34

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 d (4 d)$

Langkah 2.1.35

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 \cdot 4 d \cdot d$

Langkah 2.1.36

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.36.1

Pindahkan $d$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 \cdot 4 (d \cdot d)$

Langkah 2.1.36.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 \cdot 4 d^{2}$

Langkah 2.1.37

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 24 a c$ dan $24 c a$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 a c - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 24 a c$ dan $24 a c$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 0 - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d$ dan $0$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $12 b c$ dan $- 12 c b$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d - 12 b c - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $12 b c$ dengan $12 b c$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d + 0 - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d$ dan $0$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.7

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $8 a d$ dan $- 8 d a$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d - 8 a d + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.8

Kurangi $8 a d$ dengan $8 a d$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d + 0 + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.9

Tambahkan $4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d$ dan $0$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.10

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 4 b d$ dan $4 d b$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d + 4 b d + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.11

Tambahkan $- 4 b d$ dan $4 b d$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 0 + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 2.2.12

Tambahkan $4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d$ dan $0$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 3

Kurangi $2 b a$ dengan $- 2 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $b$ .

$4 a^{2} - 2 a b - 2 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $2 a b$ dengan $- 2 a b$ .

$4 a^{2} - 4 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 d c - 16 d^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $48 c d$ dan $48 d c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $d$ .

$4 a^{2} - 4 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 c d - 16 d^{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $48 c d$ dan $48 c d$ .

$4 a^{2} - 4 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 96 c d - 16 d^{2}$