Matematika Dasar Contoh

$(2 + 3 \sqrt{10}) (4 \sqrt{2} - 5)$

Langkah 1

Perluas $(2 + 3 \sqrt{10}) (4 \sqrt{2} - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 \sqrt{2} - 5) + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2} - 5)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 \sqrt{2}) + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2} - 5)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 \sqrt{2}) + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \sqrt{2} + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.3

Kalikan $3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{10} \sqrt{2} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{2 \cdot 10} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{20} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.4

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{4 (5)} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 (2 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Langkah 2.7

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} - 15 \sqrt{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} - 15 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$7.54517505 \dots$