Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{20} (3 - \sqrt{45})$

Langkah 1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\sqrt{4 (5)} (3 - \sqrt{45})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} (3 - \sqrt{45})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{45})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{9 (5)})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{5} (3 - (3 \sqrt{5}))$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{5} (3 - 3 \sqrt{5})$

Langkah 4

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{5} \cdot 3 + 2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$

Langkah 5

Kalikan $2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$6 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 \sqrt{5} - 6 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 \sqrt{5} - 6 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 \sqrt{5} - 6 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 \sqrt{5} - 6 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{5} - 6 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 6.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{1}$

Langkah 6.1.5

Evaluasi eksponennya.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5$

Langkah 6.2

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$6 \sqrt{5} - 30$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt{5} - 30$

Bentuk Desimal:

$- 16.58359213 \dots$