Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 x - 3}{7 x + 3} + \frac{8 x^{2} + 3}{7 x + 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5 x - 3}{7 x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 x + 1}{7 x + 1}$ .

$\frac{5 x - 3}{7 x + 3} \cdot \frac{7 x + 1}{7 x + 1} + \frac{8 x^{2} + 3}{7 x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{8 x^{2} + 3}{7 x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 x + 3}{7 x + 3}$ .

$\frac{5 x - 3}{7 x + 3} \cdot \frac{7 x + 1}{7 x + 1} + \frac{8 x^{2} + 3}{7 x + 1} \cdot \frac{7 x + 3}{7 x + 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(7 x + 3) (7 x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5 x - 3}{7 x + 3}$ dengan $\frac{7 x + 1}{7 x + 1}$ .

$\frac{(5 x - 3) (7 x + 1)}{(7 x + 3) (7 x + 1)} + \frac{8 x^{2} + 3}{7 x + 1} \cdot \frac{7 x + 3}{7 x + 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{8 x^{2} + 3}{7 x + 1}$ dengan $\frac{7 x + 3}{7 x + 3}$ .

$\frac{(5 x - 3) (7 x + 1)}{(7 x + 3) (7 x + 1)} + \frac{(8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(7 x + 3) (7 x + 1)$ .

$\frac{(5 x - 3) (7 x + 1)}{(7 x + 1) (7 x + 3)} + \frac{(8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(5 x - 3) (7 x + 1) + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(5 x - 3) (7 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x (7 x + 1) - 3 (7 x + 1) + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x (7 x) + 5 x \cdot 1 - 3 (7 x + 1) + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x (7 x) + 5 x \cdot 1 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 \cdot 7 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 \cdot 7 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 \cdot 7 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{35 x^{2} + 5 x - 3 (7 x) - 3 \cdot 1 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$\frac{35 x^{2} + 5 x - 21 x - 3 \cdot 1 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{35 x^{2} + 5 x - 21 x - 3 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $21 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + (8 x^{2} + 3) (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.3

Perluas $(8 x^{2} + 3) (7 x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 x^{2} (7 x + 3) + 3 (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 x^{2} (7 x) + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x + 3)}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 x^{2} (7 x) + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 \cdot 7 x^{2} x + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 \cdot 7 (x \cdot x^{2}) + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 \cdot 7 (x^{1} x^{2}) + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 \cdot 7 x^{1 + 2} + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 8 \cdot 7 x^{3} + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.3

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 56 x^{3} + 8 x^{2} \cdot 3 + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 56 x^{3} + 24 x^{2} + 3 (7 x) + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.5

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 56 x^{3} + 24 x^{2} + 21 x + 3 \cdot 3}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.4.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{35 x^{2} - 16 x - 3 + 56 x^{3} + 24 x^{2} + 21 x + 9}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $35 x^{2}$ dan $24 x^{2}$ .

$\frac{59 x^{2} - 16 x - 3 + 56 x^{3} + 21 x + 9}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $- 16 x$ dan $21 x$ .

$\frac{59 x^{2} + 5 x - 3 + 56 x^{3} + 9}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- 3$ dan $9$ .

$\frac{59 x^{2} + 5 x + 56 x^{3} + 6}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$

Langkah 5.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{56 x^{3} + 59 x^{2} + 5 x + 6}{(7 x + 1) (7 x + 3)}$