Matematika Dasar Contoh

$\frac{7}{15 z} - \frac{1}{5} = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{1}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7}{15 z} = 4 + \frac{1}{5}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{15 z} = 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{15 z} = \frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7}{15 z} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{7}{15 z} = \frac{20 + 1}{5}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $20$ dan $1$ .

$\frac{7}{15 z} = \frac{21}{5}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$15 z, 5$

Langkah 2.2

Since $15 z, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $15, 5$ then find LCM for the variable part $z^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $15, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 5$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 2.8

Faktor untuk $z^{1}$ adalah $z$ itu sendiri.

$z^{1} = z$

$z$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $z^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$z$

Langkah 2.10

KPK untuk $15 z, 5$ adalah bagian bilangan $15$ dikalikan dengan bagian variabel.

$15 z$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{7}{15 z} = \frac{21}{5}$ dengan $15 z$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7}{15 z} = \frac{21}{5}$ dengan $15 z$ .

$\frac{7}{15 z} (15 z) = \frac{21}{5} (15 z)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 \frac{7}{15 z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $15$ dari $15 z$ .

$15 \frac{7}{15 (z)} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$15 \frac{7}{15 z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 = \frac{21}{5} (15 z)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $15 z$ .

$7 = \frac{21}{5} (5 (3 z))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 = \frac{21}{5} (5 (3 z))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 = 21 (3 z)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $21$ .

$7 = 63 z$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $63 z = 7$ .

$63 z = 7$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $63 z = 7$ dengan $63$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $63 z = 7$ dengan $63$ .

$\frac{63 z}{63} = \frac{7}{63}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{63 z}{63} = \frac{7}{63}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{7}{63}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$z = \frac{7 (1)}{63}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $63$ .

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{1}{9}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{1}{9}$

Bentuk Desimal:

$z = 0.\overline{1}$