Matematika Dasar Contoh

$y = \frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$ .

$\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))) = 3 y$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Perluas $(z + 4) (z + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z (z + 1) + 4 (z + 1))) = 3 y$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 (z + 1))) = 3 y$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

Langkah 3.1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4)) = 3 y$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $z$ dan $4 z$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + 5 z + 4)) = 3 y$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{1}{3} z^{2} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $z^{2}$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{3} (5 z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Langkah 3.1.4.2.2

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $z$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Langkah 3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $4$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{4}{3}) = 3 y$

Langkah 3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Langkah 3.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Langkah 3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Langkah 3.1.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Langkah 3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Langkah 3.1.6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + 5 z + 4 = 3 y$

Langkah 4

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z^{2} + 5 z + 4 - 3 y = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = 4 - 3 y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $16$ dengan $25$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Faktorkan $3$ dari $9 + 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 12 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Faktorkan $3$ dari $12 y$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (4 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3) + 3 (4 y)$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = - \frac{5 - \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

$z = - \frac{5 + \sqrt{3 (4 y + 3)}}{2}$