Matematika Dasar Contoh

$y = \frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$ .

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 3}{z - 5} = y$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$z - 5, 1$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$z - 5, 1$

Langkah 3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$z - 5$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ dengan $z - 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ dengan $z - 5$ .

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z - 3 = y (z - 5)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$z - 3 = y z + y \cdot - 5$

Langkah 4.3.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $y$ .

$z - 3 = y z - 5 y$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $y z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z - 3 - y z = - 5 y$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$z - y z = - 5 y + 3$

Langkah 5.3

Faktorkan $z$ dari $z - y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $z$ dari $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - y z = - 5 y + 3$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $z$ dari $- y z$ .

$z \cdot 1 + z (- y) = - 5 y + 3$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot 1 + z (- y)$ .

$z (1 - y) = - 5 y + 3$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $z (1 - y) = - 5 y + 3$ dengan $1 - y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $z (1 - y) = - 5 y + 3$ dengan $1 - y$ .

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = \frac{- 5 y + 3}{1 - y}$

Langkah 5.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 y$ .

$z = \frac{- (5 y) + 3}{1 - y}$

Langkah 5.4.3.3

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$z = \frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{1 - y}$

Langkah 5.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$z = \frac{- (5 y - 3)}{1 - y}$

Langkah 5.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.5.1

Tulis kembali $- (5 y - 3)$ sebagai $- 1 (5 y - 3)$ .

$z = \frac{- 1 (5 y - 3)}{1 - y}$

Langkah 5.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{5 y - 3}{1 - y}$