Matematika Dasar Contoh

$2 k (k + 5) = 5$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 k (k + 5) = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 k (k + 5) = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 k (k + 5)}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k (k + 5)}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $k (k + 5)$ dengan $1$ .

$k (k + 5) = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot 5 = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + k \cdot 5 = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $k$ .

$k^{2} + 5 k = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k^{2} + 5 k - \frac{5}{2} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 k^{2} + 2 (5 k) + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 k^{2} + 10 k + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 k^{2} + 10 k + 2 (\frac{- 5}{2}) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 k^{2} + 10 k + 2 (\frac{- 5}{2}) = 0$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 k^{2} + 10 k - 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 10$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $k$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$k = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$k = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $100$ dan $40$ .

$k = \frac{- 10 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $140$ sebagai $2^{2} \cdot 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $140$ .

$k = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$k = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$k = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$k = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{35}}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{35}}{4}$ .

$k = \frac{- 5 \pm \sqrt{35}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$k = - \frac{5 - \sqrt{35}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{35}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = - \frac{5 - \sqrt{35}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{35}}{2}$

Bentuk Desimal:

$k = 0.45803989 \dots, - 5.45803989 \dots$