Matematika Dasar Contoh

$\frac{k - 3}{k} - \frac{1}{k} = \frac{1}{3}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k, k, 3$

Langkah 1.2

Since $k, k, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 3$ then find LCM for the variable part $k^{1}, k^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 1.7

Faktor untuk $k^{1}$ adalah $k$ itu sendiri.

$k^{1} = k$

$k$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $k^{1}, k^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$k$

Langkah 1.9

KPK untuk $k, k, 3$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 k$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{k - 3}{k} - \frac{1}{k} = \frac{1}{3}$ dengan $3 k$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{k - 3}{k} - \frac{1}{k} = \frac{1}{3}$ dengan $3 k$ .

$\frac{k - 3}{k} (3 k) - \frac{1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{k - 3}{k} k - \frac{1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{k - 3}{k}$ .

$\frac{3 (k - 3)}{k} k - \frac{1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (k - 3)}{k} k - \frac{1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (k - 3) - \frac{1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 k + 3 \cdot - 3 - \frac{1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$3 k - 9 - \frac{1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{k}$ ke dalam pembilangnya.

$3 k - 9 + \frac{- 1}{k} (3 k) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.6.2

Faktorkan $k$ dari $3 k$ .

$3 k - 9 + \frac{- 1}{k} (k \cdot 3) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 k - 9 + \frac{- 1}{k} (k \cdot 3) = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 k - 9 - 1 \cdot 3 = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 k - 9 - 3 = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 9$ .

$3 k - 12 = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 k$ .

$3 k - 12 = \frac{1}{3} (3 (k))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 k - 12 = \frac{1}{3} (3 k)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 k - 12 = k$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $k$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 k - 12 - k = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $k$ dengan $3 k$ .

$2 k - 12 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$2 k = 12$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 k = 12$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 k = 12$ dengan $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{12}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k}{2} = \frac{12}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{12}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$k = 6$