Matematika Dasar Contoh

$100^{2} + {(\frac{h}{\tan (22)})}^{2} = {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2}$

Langkah 1

Kurangkan ${(\frac{h}{\tan (19)})}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100^{2} + {(\frac{h}{\tan (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $100$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 + {(\frac{h}{\tan (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Pisahkan pecahan.

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\tan (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $\tan (22)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (22)}{\cos (22)}})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (22)}{\cos (22)}$ .

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \frac{\cos (22)}{\sin (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.5

Konversikan dari $\frac{\cos (22)}{\sin (22)}$ ke $\cot (22)$ .

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \cot (22))}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.6

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$10000 + {(h \cot (22))}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.7

Evaluasi $\cot (22)$ .

$10000 + {(h \cdot 2.47508685)}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.8

Pindahkan $2.47508685$ ke sebelah kiri $h$ .

$10000 + {(2.47508685 \cdot h)}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $2.47508685 h$ .

$10000 + {2.47508685}^{2} h^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.10

Naikkan $2.47508685$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.11

Pisahkan pecahan.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\tan (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.12

Tulis kembali $\tan (19)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (19)}{\cos (19)}})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.13

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (19)}{\cos (19)}$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \frac{\cos (19)}{\sin (19)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.14

Konversikan dari $\frac{\cos (19)}{\sin (19)}$ ke $\cot (19)$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \cot (19))}^{2} = 0$

Langkah 2.1.15

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(h \cot (19))}^{2} = 0$

Langkah 2.1.16

Evaluasi $\cot (19)$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(h \cdot 2.90421087)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.17

Pindahkan $2.90421087$ ke sebelah kiri $h$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(2.90421087 \cdot h)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.18

Terapkan kaidah hasil kali ke $2.90421087 h$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - ({2.90421087}^{2} h^{2}) = 0$

Langkah 2.1.19

Naikkan $2.90421087$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - (8.43444082 h^{2}) = 0$

Langkah 2.1.20

Kalikan $8.43444082$ dengan $- 1$ .

$10000 + 6.12605493 h^{2} - 8.43444082 h^{2} = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $8.43444082 h^{2}$ dengan $6.12605493 h^{2}$ .

$10000 - 2.30838589 h^{2} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $10000 - 2.30838589 h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $10000$ sebagai $100^{2}$ .

$100^{2} - 2.30838589 h^{2} = 0$

Langkah 3.2

Tulis kembali $2.30838589 h^{2}$ sebagai ${(1.51933731 h)}^{2}$ .

$100^{2} - {(1.51933731 h)}^{2} = 0$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 100$ dan $b = 1.51933731 h$ .

$(100 + 1.51933731 h) (100 - (1.51933731 h)) = 0$

Langkah 3.4

Kalikan $1.51933731$ dengan $- 1$ .

$(100 + 1.51933731 h) (100 - 1.51933731 h) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$100 + 1.51933731 h = 0$

$100 - 1.51933731 h = 0$

Langkah 5

Atur $100 + 1.51933731 h$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $100 + 1.51933731 h$ sama dengan $0$ .

$100 + 1.51933731 h = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $100 + 1.51933731 h = 0$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.51933731 h = - 100$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $1.51933731 h = - 100$ dengan $1.51933731$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $1.51933731 h = - 100$ dengan $1.51933731$ .

$\frac{1.51933731 h}{1.51933731} = \frac{- 100}{1.51933731}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.51933731$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.51933731 h}{1.51933731} = \frac{- 100}{1.51933731}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 100}{1.51933731}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $- 100$ dengan $1.51933731$ .

$h = - 65.8181687$

Langkah 6

Atur $100 - 1.51933731 h$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $100 - 1.51933731 h$ sama dengan $0$ .

$100 - 1.51933731 h = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $100 - 1.51933731 h = 0$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 1.51933731 h = - 100$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $- 1.51933731 h = - 100$ dengan $- 1.51933731$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 1.51933731 h = - 100$ dengan $- 1.51933731$ .

$\frac{- 1.51933731 h}{- 1.51933731} = \frac{- 100}{- 1.51933731}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1.51933731$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1.51933731 h}{- 1.51933731} = \frac{- 100}{- 1.51933731}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 100}{- 1.51933731}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Bagilah $- 100$ dengan $- 1.51933731$ .

$h = 65.8181687$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(100 + 1.51933731 h) (100 - 1.51933731 h) = 0$ benar.

$h = - 65.8181687, 65.8181687$