Matematika Dasar Contoh

$15 = \sqrt{j^{2} - 400^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{j^{2} - 400^{2}} = 15$ .

$\sqrt{j^{2} - 400^{2}} = 15$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{j^{2} - 400^{2}}}^{2} = 15^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{j^{2} - 400^{2}}$ sebagai ${(j^{2} - 400^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(j^{2} - 400^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(j^{2} - 400^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(j^{2} - 400^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(j^{2} - 400^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(j^{2} - 400^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(j^{2} - 400^{2})}^{1} = 15^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Naikkan $400$ menjadi pangkat $2$ .

${(j^{2} - 1 \cdot 160000)}^{1} = 15^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $160000$ .

${(j^{2} - 160000)}^{1} = 15^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$j^{2} - 160000 = 15^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$j^{2} - 160000 = 225$

Langkah 4

Selesaikan $j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $j$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $160000$ ke kedua sisi persamaan.

$j^{2} = 225 + 160000$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $225$ dan $160000$ .

$j^{2} = 160225$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{160225}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{160225}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $160225$ sebagai $5^{2} \cdot 6409$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $25$ dari $160225$ .

$j = \pm \sqrt{25 (6409)}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$j = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 6409}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$j = \pm 5 \sqrt{6409}$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$j = 5 \sqrt{6409}$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$j = - 5 \sqrt{6409}$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$j = 5 \sqrt{6409}, - 5 \sqrt{6409}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$j = 5 \sqrt{6409}, - 5 \sqrt{6409}$

Bentuk Desimal:

$j = 400.28115119 \dots, - 400.28115119 \dots$