Matematika Dasar Contoh

$f (f + g) = f + g$

Langkah 1

Sederhanakan $f (f + g)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + f (f + g) = f + g$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$f (f + g) = f + g$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$f \cdot f + f g = f + g$

Langkah 1.4

Kalikan $f$ dengan $f$ .

$f^{2} + f g = f + g$

Langkah 2

Kurangkan $f$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f^{2} + f g - f = g$

Langkah 3

Kurangkan $g$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f^{2} + f g - f - g = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = g - 1$ , dan $c = - g$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $f$ .

$\frac{- (g - 1) \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- g))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali ${(g - 1)}^{2}$ sebagai $(g - 1) (g - 1)$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{(g - 1) (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Perluas $(g - 1) (g - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g (g - 1) - 1 (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g \cdot g + g \cdot - 1 - 1 (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g \cdot g + g \cdot - 1 - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1.1

Kalikan $g$ dengan $g$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + g \cdot - 1 - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $g$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 1 \cdot g - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.1.3

Tulis kembali $- 1 g$ sebagai $- g$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.1.4

Tulis kembali $- 1 g$ sebagai $- g$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - g + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2

Kurangi $g$ dengan $- g$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 - 4 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 + 4 g}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tambahkan $- 2 g$ dan $4 g$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 g + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 g + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 g = 2 \cdot g \cdot 1$

Langkah 6.1.8.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 \cdot g \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = g$ dan $b = 1$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f = \frac{- g + 1 \pm (g + 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f = \frac{- g + 1 \pm (g + 1)}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$f = 1$

$f = - g$