Matematika Dasar Contoh

$h^{2} + {(34 - h)}^{2} = 13^{2}$

Langkah 1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$h^{2} + {(34 - h)}^{2} = 169$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $169$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$h^{2} + {(34 - h)}^{2} - 169 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan $h^{2} + {(34 - h)}^{2} - 169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali ${(34 - h)}^{2}$ sebagai $(34 - h) (34 - h)$ .

$h^{2} + (34 - h) (34 - h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Perluas $(34 - h) (34 - h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} + 34 (34 - h) - h (34 - h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} + 34 \cdot 34 + 34 (- h) - h (34 - h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} + 34 \cdot 34 + 34 (- h) - h \cdot 34 - h (- h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.1

Kalikan $34$ dengan $34$ .

$h^{2} + 1156 + 34 (- h) - h \cdot 34 - h (- h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $34$ .

$h^{2} + 1156 - 34 h - h \cdot 34 - h (- h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.1.3

Kalikan $34$ dengan $- 1$ .

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - h (- h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - 1 \cdot - 1 h \cdot h - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.1.5

Kalikan $h$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.5.1

Pindahkan $h$ .

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - 1 \cdot - 1 (h \cdot h) - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.1.5.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - 1 \cdot - 1 h^{2} - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h + 1 h^{2} - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.1.7

Kalikan $h^{2}$ dengan $1$ .

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h + h^{2} - 169 = 0$

Langkah 2.2.1.3.2

Kurangi $34 h$ dengan $- 34 h$ .

$h^{2} + 1156 - 68 h + h^{2} - 169 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $h^{2}$ dan $h^{2}$ .

$2 h^{2} + 1156 - 68 h - 169 = 0$

Langkah 2.2.3

Kurangi $169$ dengan $1156$ .

$2 h^{2} - 68 h + 987 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 68$ , dan $c = 987$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $h$ .

$\frac{68 \pm \sqrt{{(- 68)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 987)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 68$ menjadi pangkat $2$ .

$h = \frac{68 \pm \sqrt{4624 - 4 \cdot 2 \cdot 987}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 987$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$h = \frac{68 \pm \sqrt{4624 - 8 \cdot 987}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $987$ .

$h = \frac{68 \pm \sqrt{4624 - 7896}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $7896$ dengan $4624$ .

$h = \frac{68 \pm \sqrt{- 3272}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 3272$ sebagai $- 1 (3272)$ .

$h = \frac{68 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3272}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3272)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3272}$ .

$h = \frac{68 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3272}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$h = \frac{68 \pm i \cdot \sqrt{3272}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $3272$ sebagai $2^{2} \cdot 818$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $3272$ .

$h = \frac{68 \pm i \cdot \sqrt{4 (818)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$h = \frac{68 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 818}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$h = \frac{68 \pm i \cdot (2 \sqrt{818})}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$h = \frac{68 \pm 2 i \sqrt{818}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$h = \frac{68 \pm 2 i \sqrt{818}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{68 \pm 2 i \sqrt{818}}{4}$ .

$h = \frac{34 \pm i \sqrt{818}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$h = \frac{34 + i \sqrt{818}}{2}, \frac{34 - i \sqrt{818}}{2}$