Matematika Dasar Contoh

$\frac{g + h}{3} = \frac{3}{g - h}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(g + h) (g - h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(g + h) (g - h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(g + h) (g - h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$g (g - h) + h (g - h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$g \cdot g + g (- h) + h (g - h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$g \cdot g + g (- h) + h g + h (- h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $g \cdot g + g (- h) + h g + h (- h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $g (- h)$ dan $h g$ .

$g \cdot g - g h + g h + h (- h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.2

Tambahkan $- g h$ dan $g h$ .

$g \cdot g + 0 + h (- h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.3

Tambahkan $g \cdot g$ dan $0$ .

$g \cdot g + h (- h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Kalikan $g$ dengan $g$ .

$g^{2} + h (- h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g^{2} - h \cdot h = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2.3

Kalikan $h$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.3.1

Pindahkan $h$ .

$g^{2} - (h \cdot h) = 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2.3.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$g^{2} - h^{2} = 3 \cdot 3$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$g^{2} - h^{2} = 9$

Langkah 2.3

Kurangkan $g^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- h^{2} = 9 - g^{2}$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- h^{2} = 9 - g^{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- h^{2} = 9 - g^{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- h^{2}}{- 1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- g^{2}}{- 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{h^{2}}{1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- g^{2}}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2

Bagilah $h^{2}$ dengan $1$ .

$h^{2} = \frac{9}{- 1} + \frac{- g^{2}}{- 1}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Bagilah $9$ dengan $- 1$ .

$h^{2} = - 9 + \frac{- g^{2}}{- 1}$

Langkah 2.4.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$h^{2} = - 9 + \frac{g^{2}}{1}$

Langkah 2.4.3.1.3

Bagilah $g^{2}$ dengan $1$ .

$h^{2} = - 9 + g^{2}$

Langkah 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{- 9 + g^{2}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 9 + g^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$h = \pm \sqrt{- 3^{2} + g^{2}}$

Langkah 2.6.1.2

Susun kembali $- 3^{2}$ dan $g^{2}$ .

$h = \pm \sqrt{g^{2} - 3^{2}}$

Langkah 2.6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = g$ dan $b = 3$ .

$h = \pm \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$h = \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

Langkah 2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$h = - \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

Langkah 2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$h = \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

$h = - \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

$h = \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

$h = - \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

$h = \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$

$h = - \sqrt{(g + 3) (g - 3)}$