Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{c^{2} + 5 c + 7} = c + 4$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{c^{2} + 5 c + 7}}^{2} = {(c + 4)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c^{2} + 5 c + 7}$ sebagai ${(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(c + 4)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(c^{2} + 5 c + 7)}^{1} = {(c + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$c^{2} + 5 c + 7 = {(c + 4)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(c + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(c + 4)}^{2}$ sebagai $(c + 4) (c + 4)$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = (c + 4) (c + 4)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(c + 4) (c + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 5 c + 7 = c (c + 4) + 4 (c + 4)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 5 c + 7 = c \cdot c + c \cdot 4 + 4 (c + 4)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 5 c + 7 = c \cdot c + c \cdot 4 + 4 c + 4 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + c \cdot 4 + 4 c + 4 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $c$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + 4 \cdot c + 4 c + 4 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + 4 c + 4 c + 16$

Langkah 2.3.1.3.2

Tambahkan $4 c$ dan $4 c$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + 8 c + 16$

Langkah 3

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $c$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $c^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} + 5 c + 7 - c^{2} = 8 c + 16$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $8 c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} + 5 c + 7 - c^{2} - 8 c = 16$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $c^{2} + 5 c + 7 - c^{2} - 8 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $c^{2}$ dengan $c^{2}$ .

$5 c + 7 + 0 - 8 c = 16$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $5 c + 7$ dan $0$ .

$5 c + 7 - 8 c = 16$

Langkah 3.1.4

Kurangi $8 c$ dengan $5 c$ .

$- 3 c + 7 = 16$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 c = 16 - 7$

Langkah 3.2.2

Kurangi $7$ dengan $16$ .

$- 3 c = 9$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 c = 9$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 c = 9$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{9}{- 3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $9$ dengan $- 3$ .

$c = - 3$