Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 C + 7}{8} - C = C + \frac{C - 1}{C}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8, 1, 1, C$

Langkah 1.2

Since $8, 1, 1, C$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $8, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $C^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 1.4.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $8, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 1.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 1.8

Faktor untuk $C^{1}$ adalah $C$ itu sendiri.

$C^{1} = C$

$C$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $C^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$C$

Langkah 1.10

KPK untuk $8, 1, 1, C$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 C$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 C + 7}{8} - C = C + \frac{C - 1}{C}$ dengan $8 C$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 C + 7}{8} - C = C + \frac{C - 1}{C}$ dengan $8 C$ .

$\frac{2 C + 7}{8} (8 C) - C (8 C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{2 C + 7}{8} C - C (8 C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{2 C + 7}{8} C - C (8 C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(2 C + 7) C - C (8 C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 C \cdot C + 7 C - C (8 C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $C$ dengan $C$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan $C$ .

$2 (C \cdot C) + 7 C - C (8 C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $C$ dengan $C$ .

$2 C^{2} + 7 C - C (8 C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 C^{2} + 7 C - 1 \cdot 8 C \cdot C = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $C$ dengan $C$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan $C$ .

$2 C^{2} + 7 C - 1 \cdot 8 (C \cdot C) = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $C$ dengan $C$ .

$2 C^{2} + 7 C - 1 \cdot 8 C^{2} = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$2 C^{2} + 7 C - 8 C^{2} = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $8 C^{2}$ dengan $2 C^{2}$ .

$- 6 C^{2} + 7 C = C (8 C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C \cdot C + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $C$ dengan $C$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $C$ .

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 (C \cdot C) + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $C$ dengan $C$ .

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C^{2} + \frac{C - 1}{C} (8 C)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C^{2} + 8 \frac{C - 1}{C} C$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $8$ dan $\frac{C - 1}{C}$ .

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C^{2} + \frac{8 (C - 1)}{C} C$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C^{2} + \frac{8 (C - 1)}{C} C$

Langkah 2.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C^{2} + 8 (C - 1)$

Langkah 2.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C^{2} + 8 C + 8 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.7

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$- 6 C^{2} + 7 C = 8 C^{2} + 8 C - 8$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $C$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8 C^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 C^{2} + 7 C - 8 C^{2} = 8 C - 8$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $8 C$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 C^{2} + 7 C - 8 C^{2} - 8 C = - 8$

Langkah 3.1.3

Kurangi $8 C^{2}$ dengan $- 6 C^{2}$ .

$- 14 C^{2} + 7 C - 8 C = - 8$

Langkah 3.1.4

Kurangi $8 C$ dengan $7 C$ .

$- 14 C^{2} - C = - 8$

Langkah 3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- 14 C^{2} - C + 8 = 0$

Langkah 3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 14$ , $b = - 1$ , dan $c = 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $C$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot 8)}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$C = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 14 \cdot 8}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 14 \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 14$ .

$C = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 56 \cdot 8}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $56$ dengan $8$ .

$C = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 448}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 3.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $448$ .

$C = \frac{1 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$C = \frac{1 \pm \sqrt{449}}{- 28}$

Langkah 3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$C = - \frac{1 \pm \sqrt{449}}{28}$

Langkah 3.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$C = - \frac{1 + \sqrt{449}}{28}, - \frac{1 - \sqrt{449}}{28}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$C = - \frac{1 + \sqrt{449}}{28}, - \frac{1 - \sqrt{449}}{28}$

Bentuk Desimal:

$C = - 0.79248643 \dots, 0.72105786 \dots$