Matematika Dasar Contoh

$c^{4} + 4 = (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$

Langkah 1

Karena $c$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Langkah 2

Sederhanakan $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Langkah 2.3

Perluas $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $c^{2} (2 c)$ dan $- 2 c \cdot c^{2}$ .

$c^{2} c^{2} + 2 c^{2} c + c^{2} \cdot 2 - 2 c^{2} c - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $2 c^{2} c$ dengan $2 c^{2} c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 + 0 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2$ dan $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 2 c \cdot 2$ dan $2 (2 c)$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 \cdot 2 c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 c + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.1.5

Tambahkan $- 2 \cdot 2 c$ dan $2 \cdot 2 c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 0 + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.1.6

Tambahkan $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2}$ dan $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $c^{2}$ dengan $c^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c^{2 + 2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$c^{4} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $c^{2}$ .

$c^{4} + 2 \cdot c^{2} - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2.4

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.4.1

Pindahkan $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2.4.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kurangi $4 c^{2}$ dengan $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Tambahkan $- 2 c^{2}$ dan $2 c^{2}$ .

$c^{4} + 0 + 4 = c^{4} + 4$

Langkah 2.4.3.2.2

Tambahkan $c^{4}$ dan $0$ .

$c^{4} + 4 = c^{4} + 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $c$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $c^{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{4} + 4 - c^{4} = 4$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $c^{4} + 4 - c^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $c^{4}$ dengan $c^{4}$ .

$0 + 4 = 4$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$4 = 4$

Langkah 4

Karena $4 = 4$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $c$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$