Matematika Dasar Contoh

$c = \sqrt{6 c + 7}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{6 c + 7} = c$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{6 c + 7}}^{2} = c^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 c + 7}$ sebagai ${(6 c + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = c^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(6 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(6 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 c + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = c^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(6 c + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = c^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(6 c + 7)}^{1} = c^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$6 c + 7 = c^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $c^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 c + 7 - c^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $6 c + 7 - c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $7$ .

$6 c - c^{2} + 7 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $6 c$ dan $- c^{2}$ .

$- c^{2} + 6 c + 7 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- c^{2}$ .

$- (c^{2}) + 6 c + 7 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $6 c$ .

$- (c^{2}) - (- 6 c) + 7 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$- (c^{2}) - (- 6 c) - 1 \cdot - 7 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (c^{2}) - (- 6 c)$ .

$- (c^{2} - 6 c) - 1 \cdot - 7 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (c^{2} - 6 c) - 1 (- 7)$ .

$- (c^{2} - 6 c - 7) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $c^{2} - 6 c - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((c - 7) (c + 1)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (c - 7) (c + 1) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$c - 7 = 0$

$c + 1 = 0$

Langkah 4.4

Atur $c - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $c - 7$ sama dengan $0$ .

$c - 7 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 7$

Langkah 4.5

Atur $c + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $c + 1$ sama dengan $0$ .

$c + 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c = - 1$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (c - 7) (c + 1) = 0$ benar.

$c = 7, - 1$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $c = \sqrt{6 c + 7}$ benar.

$c = 7$