Matematika Dasar Contoh

$2 \sqrt{5 c + 1} - 7 = c - 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $2 \sqrt{5 c + 1}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \sqrt{5 c + 1} = c - 2 + 7$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 2$ dan $7$ .

$2 \sqrt{5 c + 1} = c + 5$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{5 c + 1})}^{2} = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 c + 1}$ sebagai ${(5 c + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(5 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(2 {(5 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(5 c + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(5 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(5 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(5 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(5 c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(5 c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(5 c + 1)}^{1} = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (5 c + 1) = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 (5 c) + 4 \cdot 1 = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 c + 4 \cdot 1 = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$20 c + 4 = {(c + 5)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(c + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(c + 5)}^{2}$ sebagai $(c + 5) (c + 5)$ .

$20 c + 4 = (c + 5) (c + 5)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(c + 5) (c + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$20 c + 4 = c (c + 5) + 5 (c + 5)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$20 c + 4 = c \cdot c + c \cdot 5 + 5 (c + 5)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$20 c + 4 = c \cdot c + c \cdot 5 + 5 c + 5 \cdot 5$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$20 c + 4 = c^{2} + c \cdot 5 + 5 c + 5 \cdot 5$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $c$ .

$20 c + 4 = c^{2} + 5 \cdot c + 5 c + 5 \cdot 5$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$20 c + 4 = c^{2} + 5 c + 5 c + 25$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $5 c$ dan $5 c$ .

$20 c + 4 = c^{2} + 10 c + 25$

Langkah 4

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $c$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$c^{2} + 10 c + 25 = 20 c + 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $c$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $20 c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} + 10 c + 25 - 20 c = 4$

Langkah 4.2.2

Kurangi $20 c$ dengan $10 c$ .

$c^{2} - 10 c + 25 = 4$

Langkah 4.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} - 10 c + 25 - 4 = 0$

Langkah 4.4

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$c^{2} - 10 c + 21 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $c^{2} - 10 c + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 7, - 3$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(c - 7) (c - 3) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$c - 7 = 0$

$c - 3 = 0$

Langkah 4.7

Atur $c - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $c - 7$ sama dengan $0$ .

$c - 7 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 7$

Langkah 4.8

Atur $c - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $c - 3$ sama dengan $0$ .

$c - 3 = 0$

Langkah 4.8.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 3$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(c - 7) (c - 3) = 0$ benar.

$c = 7, 3$