Matematika Dasar Contoh

$9 c + c (2 c - 3) = 9$

Langkah 1

Sederhanakan $9 c + c (2 c - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 c + c (2 c) + c \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 c + 2 c \cdot c + c \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $c$ .

$9 c + 2 c \cdot c - 3 \cdot c = 9$

Langkah 1.1.4

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Pindahkan $c$ .

$9 c + 2 (c \cdot c) - 3 \cdot c = 9$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$9 c + 2 c^{2} - 3 \cdot c = 9$

$9 c + 2 c^{2} - 3 c = 9$

Langkah 1.2

Kurangi $3 c$ dengan $9 c$ .

$2 c^{2} + 6 c = 9$

Langkah 2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 c^{2} + 6 c - 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 6$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $c$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 9$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 72}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $36$ dan $72$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$ .

$c = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$c = 1.09807621 \dots, - 4.09807621 \dots$