Matematika Dasar Contoh

${(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(\sqrt{10})}^{2} = d^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{1}$

Langkah 2.5

Evaluasi eksponennya.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10$

Langkah 3

Kalikan $6$ dengan $10$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 60$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{10}$ .

$d = \pm \sqrt{2^{2} {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$d = \pm \sqrt{4 {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

Langkah 5.2

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm \sqrt{4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 60}$

Langkah 5.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 60}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

Langkah 5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{1} + 60}$

Langkah 5.2.5

Evaluasi eksponennya.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10 + 60}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$d = \pm \sqrt{40 + 60}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $40$ dan $60$ .

$d = \pm \sqrt{100}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{10^{2}}$

Langkah 5.3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$d = \pm 10$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$d = 10$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$d = - 10$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$d = 10, - 10$