Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{d} = \frac{1}{e} + \frac{1}{f}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$d, e, f$

Langkah 1.2

Since $d, e, f$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $d^{1}, f^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $d^{1}$ adalah $d$ itu sendiri.

$d^{1} = d$

$d$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

Faktor untuk $f^{1}$ adalah $f$ itu sendiri.

$f^{1} = f$

$f$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $d^{1}, f^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$d \cdot f$

Langkah 1.9

Kalikan $d$ dengan $f$ .

$d f$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{d} = \frac{1}{e} + \frac{1}{f}$ dengan $d f$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{d} = \frac{1}{e} + \frac{1}{f}$ dengan $d f$ .

$\frac{1}{d} (d f) = \frac{1}{e} (d f) + \frac{1}{f} (d f)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $d$ dari $d f$ .

$\frac{1}{d} (d (f)) = \frac{1}{e} (d f) + \frac{1}{f} (d f)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{d} (d f) = \frac{1}{e} (d f) + \frac{1}{f} (d f)$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f = \frac{1}{e} (d f) + \frac{1}{f} (d f)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $\frac{1}{e} (d f)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Gabungkan $d$ dan $\frac{1}{e}$ .

$f = \frac{d}{e} f + \frac{1}{f} (d f)$

Langkah 2.3.1.1.2

Gabungkan $\frac{d}{e}$ dan $f$ .

$f = \frac{d f}{e} + \frac{1}{f} (d f)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $f$ dari $d f$ .

$f = \frac{d f}{e} + \frac{1}{f} (f d)$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f = \frac{d f}{e} + \frac{1}{f} (f d)$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f = \frac{d f}{e} + d$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{d f}{e} + d = f$ .

$\frac{d f}{e} + d = f$

Langkah 3.2

Faktorkan $d$ dari $\frac{d f}{e} + d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $d$ dari $\frac{d f}{e}$ .

$d (\frac{f}{e}) + d = f$

Langkah 3.2.2

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$d (\frac{f}{e}) + d = f$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $d$ dari $d^{1}$ .

$d (\frac{f}{e}) + d \cdot 1 = f$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $d$ dari $d \frac{f}{e} + d \cdot 1$ .

$d (\frac{f}{e} + 1) = f$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $d (\frac{f}{e} + 1) = f$ dengan $\frac{f}{e} + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $d (\frac{f}{e} + 1) = f$ dengan $\frac{f}{e} + 1$ .

$\frac{d (\frac{f}{e} + 1)}{\frac{f}{e} + 1} = \frac{f}{\frac{f}{e} + 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{f}{e} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d (\frac{f}{e} + 1)}{\frac{f}{e} + 1} = \frac{f}{\frac{f}{e} + 1}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{f}{\frac{f}{e} + 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$d = \frac{f}{\frac{f}{e} + \frac{e}{e}}$

Langkah 3.3.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$d = \frac{f}{\frac{f + e}{e}}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = f \frac{e}{f + e}$

Langkah 3.3.3.3

Gabungkan $f$ dan $\frac{e}{f + e}$ .

$d = \frac{f e}{f + e}$