Matematika Dasar Contoh

$\frac{d}{3} - \frac{2}{d} = \frac{5 d + 7}{15}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3, d, 15$

Langkah 1.2

Since $3, d, 15$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 1, 15$ then find LCM for the variable part $d^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 1.7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 1.8

Faktor untuk $d^{1}$ adalah $d$ itu sendiri.

$d^{1} = d$

$d$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $d^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$d$

Langkah 1.10

KPK untuk $3, d, 15$ adalah bagian bilangan $15$ dikalikan dengan bagian variabel.

$15 d$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{d}{3} - \frac{2}{d} = \frac{5 d + 7}{15}$ dengan $15 d$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{d}{3} - \frac{2}{d} = \frac{5 d + 7}{15}$ dengan $15 d$ .

$\frac{d}{3} (15 d) - \frac{2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 \frac{d}{3} d - \frac{2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$3 (5) \frac{d}{3} d - \frac{2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 5 \frac{d}{3} d - \frac{2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 d \cdot d - \frac{2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan $d$ .

$5 (d \cdot d) - \frac{2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$5 d^{2} - \frac{2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{d}$ ke dalam pembilangnya.

$5 d^{2} + \frac{- 2}{d} (15 d) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $d$ dari $15 d$ .

$5 d^{2} + \frac{- 2}{d} (d \cdot 15) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 d^{2} + \frac{- 2}{d} (d \cdot 15) = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 d^{2} - 2 \cdot 15 = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $15$ .

$5 d^{2} - 30 = \frac{5 d + 7}{15} (15 d)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 d^{2} - 30 = 15 \frac{5 d + 7}{15} d$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 d^{2} - 30 = 15 \frac{5 d + 7}{15} d$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 d^{2} - 30 = (5 d + 7) d$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$5 d^{2} - 30 = 5 d \cdot d + 7 d$

Langkah 2.3.4

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Pindahkan $d$ .

$5 d^{2} - 30 = 5 (d \cdot d) + 7 d$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$5 d^{2} - 30 = 5 d^{2} + 7 d$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $d$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$5 d^{2} + 7 d = 5 d^{2} - 30$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $d$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $5 d^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 d^{2} + 7 d - 5 d^{2} = - 30$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $5 d^{2} + 7 d - 5 d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $5 d^{2}$ dengan $5 d^{2}$ .

$7 d + 0 = - 30$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $7 d$ dan $0$ .

$7 d = - 30$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $7 d = - 30$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $7 d = - 30$ dengan $7$ .

$\frac{7 d}{7} = \frac{- 30}{7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 d}{7} = \frac{- 30}{7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{- 30}{7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{30}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$d = - \frac{30}{7}$

Bentuk Desimal:

$d = - 4.\overline{285714}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$d = - 4 \frac{2}{7}$