Matematika Dasar Contoh

$1 - (a - \frac{4}{a}) = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 - a - - \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Langkah 1.2

Kalikan $- - \frac{4}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - a + 1 \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $\frac{4}{a}$ dengan $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 \frac{1}{a^{2}} (1 - a)$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{a^{2}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 + \frac{- 4}{a^{2}} (1 - a)$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} (1 - a)$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} \cdot 1 - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{a^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}} (- a)$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (- a)$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $a$ dari $- a$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

Langkah 2.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a} \cdot - 1$

Langkah 2.7

Gabungkan $\frac{- 4}{a}$ dan $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4 \cdot - 1}{a}$

Langkah 2.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{4}{a}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{4}{a^{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} = 1 + \frac{4}{a}$

Langkah 3.2

Kurangkan $\frac{4}{a}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a} = 1$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $\frac{4}{a}$ dengan $\frac{4}{a}$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} + 0 = 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $1 - a + \frac{4}{a^{2}}$ dan $0$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, a^{2}, 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a^{2}$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ dengan $a^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ dengan $a^{2}$ .

$1 a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$a^{2} - (a^{2} a) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Langkah 5.2.1.2.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} - (a^{2} a^{1}) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Langkah 5.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} - a^{2 + 1} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Langkah 5.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} - a^{3} + 4 = 1 a^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} - a^{3} + 4 = a^{2}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2} = 0$

Langkah 6.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$- a^{3} + 4 + 0 = 0$

Langkah 6.1.2.2

Tambahkan $- a^{3} + 4$ dan $0$ .

$- a^{3} + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a^{3} = - 4$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- a^{3} = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $- a^{3} = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2

Bagilah $a^{3}$ dengan $1$ .

$a^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$a^{3} = 4$

Langkah 6.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \sqrt[3]{4}$

Bentuk Desimal:

$a = 1.58740105 \dots$