Matematika Dasar Contoh

$0 = a^{2} - 13 a + 57$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{2} - 13 a + 57 = 0$ .

$a^{2} - 13 a + 57 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 13$ , dan $c = 57$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 57)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 13$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 57}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 57}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $57$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 228}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $228$ dengan $169$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{- 59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 59$ sebagai $- 1 (59)$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (59)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{59}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{13 + i \sqrt{59}}{2}, \frac{13 - i \sqrt{59}}{2}$