Matematika Dasar Contoh

$a + 2 = \frac{3}{a + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = \frac{3}{a + 2} - 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, a + 2, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, a + 2, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a + 2$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $a = \frac{3}{a + 2} - 2$ dengan $a + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $a = \frac{3}{a + 2} - 2$ dengan $a + 2$ .

$a (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Langkah 3.2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} + 2 a = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + 2 a = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 (a + 2)$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 a - 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 a - 4$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$a^{2} + 2 a = - 2 a - 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $2 a$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} + 2 a + 2 a = - 1$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $2 a$ dan $2 a$ .

$a^{2} + 4 a = - 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} + 4 a + 1 = 0$

Langkah 4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ .

$a = - 2 \pm \sqrt{3}$

Langkah 4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$a = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$