Matematika Dasar Contoh

$- \frac{6}{8 a - 16} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 a - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 a$ .

$- \frac{6}{8 (a) - 16} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 16$ .

$- \frac{6}{8 a + 8 \cdot - 2} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $8$ dari $8 a + 8 \cdot - 2$ .

$- \frac{6}{8 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{6}{8 (a - 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{2 (3)}{8 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $8 (a - 2)$ .

$- \frac{2 (3)}{2 (4 (a - 2))} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 (4 (a - 2))} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $10$ dari $10 a - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $10$ dari $10 a$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 (a) - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $10$ dari $- 20$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a + 10 \cdot - 2} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $10$ dari $10 a + 10 \cdot - 2$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.4

Kurangi pernyataan $\frac{5}{10 (a - 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5 (1)}{10 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $5$ dari $10 (a - 2)$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5 (1)}{5 (2 (a - 2))} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5 \cdot 1}{5 (2 (a - 2))} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 a - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a) - 4}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a + 2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 a + 2 \cdot - 2$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 (a - 2), 2 (a - 2), 2 (a - 2)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $4, 2, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.7

Faktor untuk $a - 2$ adalah $a - 2$ itu sendiri.

$(a - 2) = a - 2$

$(a - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $a - 2, a - 2, a - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$a - 2$

Langkah 2.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (a - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)}$ dengan $4 (a - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)}$ dengan $4 (a - 2)$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} (4 (a - 2)) = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 (a - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4 (a - 2)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{4 (a - 2)} (4 (a - 2)) = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{4 (a - 2)} (4 (a - 2)) = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (a - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 (a - 2)}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 = \frac{- 1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.3.1.1.2

Faktorkan $2 (a - 2)$ dari $4 (a - 2)$ .

$- 3 = \frac{- 1}{2 (a - 2)} (2 (a - 2) (2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 = \frac{- 1}{2 (a - 2)} (2 (a - 2) \cdot 2) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = - 1 \cdot 2 + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 3 = - 2 + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 = - 2 + 4 \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (a - 2)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 3 = - 2 + 2 (2) \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (a - 2)$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 = - 2 + 2 \cdot 2 \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (a - 2)$

Langkah 3.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = - 2 + 2 \frac{4 a + 7}{a - 2} (a - 2)$

Langkah 3.3.1.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 a + 7}{a - 2}$ .

$- 3 = - 2 + \frac{2 (4 a + 7)}{a - 2} (a - 2)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 = - 2 + \frac{2 (4 a + 7)}{a - 2} (a - 2)$

Langkah 3.3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = - 2 + 2 (4 a + 7)$

Langkah 3.3.1.7

Terapkan sifat distributif.

$- 3 = - 2 + 2 (4 a) + 2 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.8

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 3 = - 2 + 8 a + 2 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.9

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$- 3 = - 2 + 8 a + 14$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 2$ dan $14$ .

$- 3 = 8 a + 12$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 a + 12 = - 3$ .

$8 a + 12 = - 3$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 a = - 3 - 12$

Langkah 4.2.2

Kurangi $12$ dengan $- 3$ .

$8 a = - 15$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $8 a = - 15$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $8 a = - 15$ dengan $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 15}{8}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 15}{8}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 15}{8}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{15}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - \frac{15}{8}$

Bentuk Desimal:

$a = - 1.875$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = - 1 \frac{7}{8}$