Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{a - 4} + 1 = \sqrt{a + 5}$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{a - 4} = \sqrt{a + 5} - 1$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a - 4}}^{2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a - 4}$ sebagai ${(a - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a - 4)}^{1} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$a - 4 = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$ .

$a - 4 = (\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} (\sqrt{a + 5} - 1) - 1 (\sqrt{a + 5} - 1)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{a + 5} - 1)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $\sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{a + 5}$ menjadi pangkat $1$ .

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{a + 5}$ menjadi pangkat $1$ .

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1} {\sqrt{a + 5}}^{1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1 + 1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{a + 5}}^{2}$ sebagai $a + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + 5}$ sebagai ${(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a - 4 = {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a - 4 = {(a + 5)}^{1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$a - 4 = a + 5 + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 5 - 1 \cdot \sqrt{a + 5} - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \sqrt{a + 5}$ sebagai $- \sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Tulis kembali $- 1 \sqrt{a + 5}$ sebagai $- \sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5} + 1$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$a - 4 = a + 6 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5}$

Langkah 3.3.1.3.3

Kurangi $\sqrt{a + 5}$ dengan $- \sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 6 - 2 \sqrt{a + 5}$

Langkah 4

Selesaikan $- 2 \sqrt{a + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + 6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4$ .

$a + 6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 2 \sqrt{a + 5}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4 - a$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{a + 5} = a - 4 - a - 6$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $a - 4 - a - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$- 2 \sqrt{a + 5} = 0 - 4 - 6$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$- 2 \sqrt{a + 5} = - 4 - 6$

Langkah 4.2.4

Kurangi $6$ dengan $- 4$ .

$- 2 \sqrt{a + 5} = - 10$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{a + 5})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + 5}$ sebagai ${(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(a + 5)}^{1} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (a + 5) = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 a + 4 \cdot 5 = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$4 a + 20 = {(- 10)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$4 a + 20 = 100$

Langkah 7

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 a = 100 - 20$

Langkah 7.1.2

Kurangi $20$ dengan $100$ .

$4 a = 80$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $4 a = 80$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $4 a = 80$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{80}{4}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{80}{4}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{80}{4}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $80$ dengan $4$ .

$a = 20$