Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{A - 1} - \frac{4}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{A - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $4^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4^{2}$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{A - 1} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{A - 1}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $\frac{1}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{A - 1} = \frac{2 + 1}{4}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{3}{4}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{A - 1}}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{A - 1}$ sebagai ${(A - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(A - 1)}^{1} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$A - 1 = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\frac{3}{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$A - 1 = \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{4^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{16}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$A = \frac{9}{16} + 1$

Langkah 4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$A = \frac{9}{16} + \frac{16}{16}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$A = \frac{9 + 16}{16}$

Langkah 4.4

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$A = \frac{25}{16}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$A = \frac{25}{16}$

Bentuk Desimal:

$A = 1.5625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$A = 1 \frac{9}{16}$