Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{a + 6} = 1 + \sqrt{a - 9}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a + 6}}^{2} = {(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + 6}$ sebagai ${(a + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a + 6)}^{1} = {(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$a + 6 = {(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(1 + \sqrt{a - 9})}^{2}$ sebagai $(1 + \sqrt{a - 9}) (1 + \sqrt{a - 9})$ .

$a + 6 = (1 + \sqrt{a - 9}) (1 + \sqrt{a - 9})$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(1 + \sqrt{a - 9}) (1 + \sqrt{a - 9})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a + 6 = 1 (1 + \sqrt{a - 9}) + \sqrt{a - 9} (1 + \sqrt{a - 9})$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a + 6 = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} (1 + \sqrt{a - 9})$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a + 6 = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} \cdot 1 + \sqrt{a - 9} \sqrt{a - 9}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$a + 6 = 1 + 1 \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} \cdot 1 + \sqrt{a - 9} \sqrt{a - 9}$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Kalikan $\sqrt{a - 9}$ dengan $1$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} \cdot 1 + \sqrt{a - 9} \sqrt{a - 9}$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{a - 9}$ dengan $1$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} \sqrt{a - 9}$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Kalikan $\sqrt{a - 9} \sqrt{a - 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.4.1

Naikkan $\sqrt{a - 9}$ menjadi pangkat $1$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {\sqrt{a - 9}}^{1} \sqrt{a - 9}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{a - 9}$ menjadi pangkat $1$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {\sqrt{a - 9}}^{1} {\sqrt{a - 9}}^{1}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {\sqrt{a - 9}}^{1 + 1}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {\sqrt{a - 9}}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{a - 9}}^{2}$ sebagai $a - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a - 9}$ sebagai ${(a - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {({(a - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {(a - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {(a - 9)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {(a - 9)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + {(a - 9)}^{1}$

Langkah 2.3.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$a + 6 = 1 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + a - 9$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$a + 6 = - 8 + \sqrt{a - 9} + \sqrt{a - 9} + a$

Langkah 2.3.1.3.3

Tambahkan $\sqrt{a - 9}$ dan $\sqrt{a - 9}$ .

$a + 6 = - 8 + 2 \sqrt{a - 9} + a$

Langkah 3

Selesaikan $2 \sqrt{a - 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 + 2 \sqrt{a - 9} + a = a + 6$ .

$- 8 + 2 \sqrt{a - 9} + a = a + 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $2 \sqrt{a - 9}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \sqrt{a - 9} + a = a + 6 + 8$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt{a - 9} = a + 6 + 8 - a$

Langkah 3.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $a + 6 + 8 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$2 \sqrt{a - 9} = 0 + 6 + 8$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$2 \sqrt{a - 9} = 6 + 8$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $6$ dan $8$ .

$2 \sqrt{a - 9} = 14$

Langkah 4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{a - 9})}^{2} = 14^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a - 9}$ sebagai ${(a - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(a - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${(2 {(a - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(a - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(a - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(a - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(a - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(a - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(a - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(a - 9)}^{1} = 14^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (a - 9) = 14^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 a + 4 \cdot - 9 = 14^{2}$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$4 a - 36 = 14^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$4 a - 36 = 196$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a = 196 + 36$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $196$ dan $36$ .

$4 a = 232$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $4 a = 232$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $4 a = 232$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{232}{4}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{232}{4}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{232}{4}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $232$ dengan $4$ .

$a = 58$