Matematika Dasar Contoh

$\frac{c}{3 a} = c + \frac{b}{a c}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 a, 1, a c$

Langkah 1.2

Since $3 a, 1, a c$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 1, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}, a^{1}, c^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $3, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 1.7

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

Faktor untuk $c^{1}$ adalah $c$ itu sendiri.

$c^{1} = c$

$c$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $a^{1}, a^{1}, c^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot c$

Langkah 1.10

Kalikan $a$ dengan $c$ .

$a c$

Langkah 1.11

KPK untuk $3 a, 1, a c$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 a c$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{c}{3 a} = c + \frac{b}{a c}$ dengan $3 a c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{c}{3 a} = c + \frac{b}{a c}$ dengan $3 a c$ .

$\frac{c}{3 a} (3 a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{c}{3 a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$3 \frac{c}{3 (a)} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{c}{3 a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c}{a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $a$ dari $a c$ .

$\frac{c}{a} (a (c)) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c}{a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c \cdot c = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.4

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$c^{1} c = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.5

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$c^{1} c^{1} = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c^{1 + 1} = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.2.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$c^{2} = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$c^{2} = 3 c (a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $c$ .

$c^{2} = 3 (c \cdot c) a + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$c^{2} = 3 c^{2} a + \frac{b}{a c} (3 a c)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$c^{2} = 3 c^{2} a + 3 \frac{b}{a c} (a c)$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{b}{a c}$ .

$c^{2} = 3 c^{2} a + \frac{3 b}{a c} (a c)$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c^{2} = 3 c^{2} a + \frac{3 b}{a c} (a c)$

Langkah 2.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c^{2} = 3 c^{2} a + 3 b$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 c^{2} a + 3 b = c^{2}$ .

$3 c^{2} a + 3 b = c^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $3 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 c^{2} a = c^{2} - 3 b$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 c^{2} a = c^{2} - 3 b$ dengan $3 c^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 c^{2} a = c^{2} - 3 b$ dengan $3 c^{2}$ .

$\frac{3 c^{2} a}{3 c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 c^{2} a}{3 c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{1}{3} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 b$ .

$a = \frac{1}{3} + \frac{3 (- b)}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 c^{2}$ .

$a = \frac{1}{3} + \frac{3 (- b)}{3 (c^{2})}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{1}{3} + \frac{3 (- b)}{3 c^{2}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{1}{3} + \frac{- b}{c^{2}}$

Langkah 3.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = \frac{1}{3} - \frac{b}{c^{2}}$