Matematika Dasar Contoh

$b^{2} + 6 b + a = {(b + a)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(b + a)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$b^{2} + 6 b + a = 0 + 0 + {(b + a)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(b + a)}^{2}$ sebagai $(b + a) (b + a)$ .

$b^{2} + 6 b + a = (b + a) (b + a)$

Langkah 1.3

Perluas $(b + a) (b + a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} + 6 b + a = b (b + a) + a (b + a)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} + 6 b + a = b \cdot b + b a + a (b + a)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} + 6 b + a = b \cdot b + b a + a b + a \cdot a$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2} + 6 b + a = b^{2} + b a + a b + a \cdot a$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$b^{2} + 6 b + a = b^{2} + b a + a b + a^{2}$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $b a$ dan $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$b^{2} + 6 b + a = b^{2} + a b + a b + a^{2}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$b^{2} + 6 b + a = b^{2} + 2 a b + a^{2}$

Langkah 2

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$b^{2} + 2 a b + a^{2} = b^{2} + 6 b + a$

Langkah 3

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} + 2 a b + a^{2} - a = b^{2} + 6 b$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} + 2 a b + a^{2} - a - b^{2} = 6 b$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $6 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} + 2 a b + a^{2} - a - b^{2} - 6 b = 0$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $b^{2} + 2 a b + a^{2} - a - b^{2} - 6 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$2 a b + a^{2} - a + 0 - 6 b = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2 a b + a^{2} - a$ dan $0$ .

$2 a b + a^{2} - a - 6 b = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2 b - 1$ , dan $c = - 6 b$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- (2 b - 1) \pm \sqrt{{(2 b - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 6 b))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- (2 b) + 1 \pm \sqrt{{(2 b - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{{(2 b - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{{(2 b - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali ${(2 b - 1)}^{2}$ sebagai $(2 b - 1) (2 b - 1)$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{(2 b - 1) (2 b - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Perluas $(2 b - 1) (2 b - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{2 b (2 b - 1) - 1 (2 b - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b \cdot - 1 - 1 (2 b - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b \cdot - 1 - 1 (2 b) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b \cdot - 1 - 1 (2 b) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1.2.1

Pindahkan $b$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b \cdot - 1 - 1 (2 b) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b \cdot - 1 - 1 (2 b) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b \cdot - 1 - 1 (2 b) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} - 2 b - 1 (2 b) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} - 2 b - 2 b - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} - 2 b - 2 b + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.2

Kurangi $2 b$ dengan $- 2 b$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 b + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 b + 1 - 4 \cdot (- 6 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 b + 1 + 24 b}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Tambahkan $- 4 b$ dan $24 b$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} + 20 b + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 b + 1 \pm \sqrt{4 b^{2} + 20 b + 1}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - \frac{2 b - 1 - \sqrt{4 b^{2} + 20 b + 1}}{2}$

$a = - \frac{2 b - 1 + \sqrt{4 b^{2} + 20 b + 1}}{2}$