Matematika Dasar Contoh

$\frac{a b a b}{c d c d} = \frac{a b}{c d}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $c d c d$ .

$\frac{a b a b}{c d c d} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{a b a b}{c d c d} (c d c d)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{3} d^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $a b$ dari $a b a b$ .

$\frac{a b (a b)}{c d c d} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $c^{3} d^{3}$ dari $c d c d$ .

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.1.3

Faktorkan $c^{3} d^{3}$ dari $c d c d$ .

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b a b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{1 + 1} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.6

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.7

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.10

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{1} c^{- 2} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{1 - 2} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.12

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.13

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} (d^{1} d^{- 2})} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{1 - 2}} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.15

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.16

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1} c^{- 2} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.17

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1 - 2} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.18

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.19

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} (d^{1} d^{- 2})) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.20

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{1 - 2}) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.21

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 1}) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.22

Gabungkan $c^{- 1}$ dan $\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}}$ .

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2})}{c^{- 1} d^{- 1}} d^{- 1} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.23

Gabungkan $\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2})}{c^{- 1} d^{- 1}}$ dan $d^{- 1}$ .

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{c^{- 1} d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.24

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.24.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{c^{- 1} d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.24.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.25

Batalkan faktor persekutuan dari $d^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.25.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} b^{2} d^{- 1}}{d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.1.1.25.2

Bagilah $a^{2} b^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{a b}{c d} (c d c d)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2} d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $c^{2} d^{2}$ dari $c d$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c d c d)$

Langkah 2.2.1.1.2

Faktorkan $c^{2} d^{2}$ dari $c d c d$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1} c d))$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1} c d))$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 1} c d)$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1} c^{- 1} d^{- 1} d)$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1 - 1} d^{- 1} d)$

Langkah 2.2.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{- 1} d)$

Langkah 2.2.1.5

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} (d^{1} d^{- 1}))$

Langkah 2.2.1.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{1 - 1})$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{0})$

Langkah 2.2.1.8

Gabungkan $c^{0}$ dan $\frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}}$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b)}{c^{- 1} d^{- 1}} d^{0}$

Langkah 2.2.1.9

Gabungkan $\frac{c^{0} (a b)}{c^{- 1} d^{- 1}}$ dan $d^{0}$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b) d^{0}}{c^{- 1} d^{- 1}}$

Langkah 2.2.1.10

Raise to zero.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Pindahkan $c^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b) d^{0} c}{d^{- 1}}$

Langkah 2.2.1.10.2

Pindahkan $d^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{2} b^{2} = c^{0} (a b) d^{0} c d$

Langkah 2.2.1.11

Kalikan $c^{0}$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.1

Pindahkan $c$ .

$a^{2} b^{2} = c \cdot c^{0} (a b) d^{0} d$

Langkah 2.2.1.11.2

Kalikan $c$ dengan $c^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.2.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b^{2} = c^{1} c^{0} (a b) d^{0} d$

Langkah 2.2.1.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b^{2} = c^{1 + 0} (a b) d^{0} d$

Langkah 2.2.1.11.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$a^{2} b^{2} = c^{1} (a b) d^{0} d$

Langkah 2.2.1.12

Sederhanakan $c^{1} (a b) d^{0}$ .

$a^{2} b^{2} = c a b d$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $c a b d$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} b^{2} - c a b d = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $a b$ dari $a^{2} b^{2} - c a b d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a b$ dari $a^{2} b^{2}$ .

$a b (a b) - c a b d = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $a b$ dari $- c a b d$ .

$a b (a b) + a b (- c d) = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $a b$ dari $a b (a b) + a b (- c d)$ .

$a b (a b - c d) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a = 0$

$a b - c d = 0$

Langkah 3.4

Atur $a$ sama dengan $0$ .

$a = 0$

Langkah 3.5

Atur $a b - c d$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $a b - c d$ sama dengan $0$ .

$a b - c d = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $a b - c d = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $c d$ ke kedua sisi persamaan.

$a b = c d$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $a b = c d$ dengan $b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $a b = c d$ dengan $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{c d}{b}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{c d}{b}$

Langkah 3.5.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{c d}{b}$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $a b (a b - c d) = 0$ benar.

$a = 0$

$a = \frac{c d}{b}$

$a = 0$

$a = \frac{c d}{b}$