Matematika Dasar Contoh

$\frac{a - 1}{a^{2} - 2 a} + \frac{1}{a} = \frac{1}{a - 2}$

Langkah 1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{a - 1}{a \cdot a - 2 a} + \frac{1}{a} = \frac{1}{a - 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a$ dari $- 2 a$ .

$\frac{a - 1}{a \cdot a + a \cdot - 2} + \frac{1}{a} = \frac{1}{a - 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{a - 1}{a (a - 2)} + \frac{1}{a} = \frac{1}{a - 2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a (a - 2), a, a - 2$

Langkah 2.2

Since $a (a - 2), a, a - 2$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $a (a - 2), a, a - 2$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $a^{1}, a^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $a - 2, a - 2$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $a^{1}, a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 2.8

Faktor untuk $a - 2$ adalah $a - 2$ itu sendiri.

$(a - 2) = a - 2$

$(a - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $a - 2, a - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$a - 2$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$a (a - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{a - 1}{a (a - 2)} + \frac{1}{a} = \frac{1}{a - 2}$ dengan $a (a - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{a - 1}{a (a - 2)} + \frac{1}{a} = \frac{1}{a - 2}$ dengan $a (a - 2)$ .

$\frac{a - 1}{a (a - 2)} (a (a - 2)) + \frac{1}{a} (a (a - 2)) = \frac{1}{a - 2} (a (a - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a (a - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a - 1}{a (a - 2)} (a (a - 2)) + \frac{1}{a} (a (a - 2)) = \frac{1}{a - 2} (a (a - 2))$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a - 1 + \frac{1}{a} (a (a - 2)) = \frac{1}{a - 2} (a (a - 2))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a - 1 + \frac{1}{a} (a (a - 2)) = \frac{1}{a - 2} (a (a - 2))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a - 1 + a - 2 = \frac{1}{a - 2} (a (a - 2))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$2 a - 1 - 2 = \frac{1}{a - 2} (a (a - 2))$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$2 a - 3 = \frac{1}{a - 2} (a (a - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $a - 2$ dari $a (a - 2)$ .

$2 a - 3 = \frac{1}{a - 2} ((a - 2) a)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 a - 3 = \frac{1}{a - 2} ((a - 2) a)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 a - 3 = a$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a - 3 - a = 0$

Langkah 4.1.2

Kurangi $a$ dengan $2 a$ .

$a - 3 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 3$