Matematika Dasar Contoh

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2}) = \frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$

Langkah 1

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $a$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{2 a}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{2 a}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.2.3

Tulis $3 a$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.2.4

Kalikan $\frac{3 a}{1}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} \cdot \frac{12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.2.5

Kalikan $\frac{3 a}{1}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.2.6

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a \cdot 4 - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 a - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 a - (5 a) - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.4.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 a - 5 a - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.4.5

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $5 a$ dengan $8 a$ .

$\frac{3 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $3 a$ dan $36 a$ .

$\frac{39 a + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5.3

Hapus faktor persekutuan dari $39 a + 3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Faktorkan $3$ dari $39 a$ .

$\frac{3 (13 a) + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5.3.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (13 a) + 3 (1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (13 a) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 (4)} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 \cdot 4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 2.5.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan $2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 \cdot 1 - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 - \frac{a - 3}{2})$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 2 a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 2 a$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2 - (a - 3)}{2} - 2)$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - (a - 3)}{2} - 2)$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a - - 3}{2} - 2)$

Langkah 3.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a + 3}{2} - 2)$

Langkah 3.1.5.4

Kurangi $a$ dengan $- 4 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2)$

Langkah 3.1.6

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 3.1.7

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 3.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 4}{2}$

Langkah 3.1.9.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Langkah 3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2 - (- 5 a - 1)}{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a - 1)}{2}$

Langkah 3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a) - - 1}{2}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a - - 1}{2}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a + 1}{2}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 a + 5}{2}$

Langkah 3.4.6

Faktorkan $5$ dari $5 a + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Faktorkan $5$ dari $5 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5}{2}$

Langkah 3.4.6.2

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5 (1)}{2}$

Langkah 3.4.6.3

Faktorkan $5$ dari $5 (a) + 5 (1)$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a + 1)}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{5 (a + 1)}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} = 0$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{5 (a + 1)}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{5 (a + 1)}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 a + 1 - 5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5 \cdot 1) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 4.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{13 a + 1 - 5 a \cdot 2 - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 4.5.4

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 4.5.5

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 10}{4} = 0$

Langkah 4.5.6

Kurangi $10 a$ dengan $13 a$ .

$\frac{3 a + 1 - 10}{4} = 0$

Langkah 4.5.7

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$\frac{3 a - 9}{4} = 0$

Langkah 4.5.8

Faktorkan $3$ dari $3 a - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.8.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 9}{4} = 0$

Langkah 4.5.8.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 3}{4} = 0$

Langkah 4.5.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{4} = 0$

Langkah 5

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (a - 3) = 0$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $3 (a - 3) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (a - 3) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $a - 3$ dengan $1$ .

$a - 3 = \frac{0}{3}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$a - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 3$